Вычисление параметров для молекулярной механики¶
Суть этой работы состоит в определении констант ковалентных взаимодействий для молекулярной механики на основе квантово-химических расчётов. Нам дана оптимизированная структура этана в виде z-matrix (bond_length,bond angle, torsion angle):
inp = '''!HF RHF 6-31G
\* int 0 1
C 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 1.52986 0 0
H 1 2 0 1.08439 111.200 0
H 1 2 3 1.08439 111.200 120
H 1 2 3 1.08439 111.200 -120
H 2 1 3 1.08439 111.200 180
H 2 1 5 1.08439 111.200 120
H 2 1 5 1.08439 111.200 -120
*
'''
Далее, меняя значения длины связи C-C в диапазоне 1.33-1.71Å с шагом 0.2Å, рассчитываем энергию с помощью ORCA.
import subprocess, os
def run_orca(inp):
with open('orca.inp', 'w') as outfile:
outfile.write(inp)
my_env = os.environ.copy()
p = subprocess.Popen("/srv/databases/orca/orca orca.inp",
shell=True, stdout=subprocess.PIPE, stderr=subprocess.PIPE, env=my_env)
p.wait()
out=p.communicate()[0]
lines=out.splitlines()
for line in lines:
if "FINAL SINGLE POINT ENERGY" in line:
line=line.split()[4]
return float(line)
start=1.52986
bondls=[]
energies=[]
for i in range(-10,10):
bondl=start+i*0.02
bondls.append(bondl)
inp = '''!HF RHF 6-31G
* int 0 1
C 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 %6.5f 0 0
H 1 2 0 1.08439 111.200 0
H 1 2 3 1.08439 111.200 120
H 1 2 3 1.08439 111.200 -120
H 2 1 3 1.08439 111.200 180
H 2 1 6 1.08439 111.200 120
H 2 1 6 1.08439 111.200 -120
*
'''
cur_energ=run_orca(inp %bondl)
energies.append(cur_energ)
print bondls
print energies
Получили различныe значения энергии молекулы в зависимости от длины С-С связи. Строим график этой завиcимости в matplotlib.
%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize
x_o=np.array(bondls)
y_o=np.array(energies)
fitfunc = lambda p, x: p[0]*pow(p[1]-x,2) + p[2] # Target function
errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y # Error function
p0 = [1,1, -79] # Initial guess for the parameters
p1, success = optimize.leastsq(errfunc, p0[:], args=(x_o, y_o))
print "Optimized params:", p1
#Plot it
plt.plot(x_o, y_o, "bo", x_o,fitfunc(p1,x_o),"g-",alpha=0.5)
plt.xlim(1.3,1.73)
plt.ylabel('Energy, eV')
plt.xlabel('C-C bond length, angstrem')
plt.show()
Полученный график отражает зависимость значения энергии от длины С-С связи в молекуле этана. Он был аппроксимирован параболой. Минимум графика соответствует значению длины связи в оптимизированной структуре.
Далее проделываем аналогичные действия для валентного угла HCC. Его значения меняем от 109.2° до 113.2° с шагом 0.2°.
start=111.200
angles=[]
ang_energies=[]
for n in range(-10,10):
angle=start+n*0.2
angles.append(angle)
inp = '''!HF RHF 6-31G
* int 0 1
C 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 1.52986 0 0
H 1 2 0 1.08439 %6.3f 0
H 1 2 3 1.08439 111.200 120
H 1 2 3 1.08439 111.200 -120
H 2 1 3 1.08439 111.200 180
H 2 1 6 1.08439 111.200 120
H 2 1 6 1.08439 111.200 -120
*
'''
ang_energy=run_orca(inp %angle)
ang_energies.append(ang_energy)
print angles
print ang_energies
x_o=np.array(angles)
y_o=np.array(ang_energies)
fitfunc = lambda p, x: p[0]*pow(p[1]-x,2) + p[2] # Target function
errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y # Error function
p0 = [1,1, -79] # Initial guess for the parameters
p1, success = optimize.leastsq(errfunc, p0[:], args=(x_o, y_o))
print "Optimized params:", p1
#Plot it
plt.plot(x_o, y_o, "bo", x_o,fitfunc(p1,x_o),"g-",alpha=0.5)
plt.xlim(109,113.2)
plt.ylabel('Energy, eV')
plt.xlabel('HCC angle, angstrem')
plt.show()
Этот график отражает зависимость значения энергии от значения валентного угла HCC в молекуле этана. Он был аппроксимирован параболой. Минимум графика соответствует значению угла в оптимизированной структуре.
Проделываем аналогичные действия для торсионного угла, значения которого меняем от -180° до 180° с шагом 12°.
start=180
tors_angles=[]
tors_energies=[]
for n in range(-30,1):
tors_angle=start+n*12
tors_angles.append(tors_angle)
inp = '''!HF RHF 6-31G
* int 0 1
C 0 0 0 0 0 0
C 1 0 0 1.52986 0 0
H 1 2 0 1.08439 111.200 0
H 1 2 3 1.08439 111.200 120
H 1 2 3 1.08439 111.200 -120
H 2 1 3 1.08439 111.200 %i
H 2 1 6 1.08439 111.200 120
H 2 1 6 1.08439 111.200 -120
*
'''
tors_energy=run_orca(inp %tors_angle)
tors_energies.append(tors_energy)
print tors_angles
print tors_energies
x_o=np.array(tors_angles)
y_o=np.array(tors_energies)
fitfunc = lambda p, x: np.cos(x * p[0] + p[2]) * p[1] + p[3] # Target function
errfunc = lambda p, x, y: fitfunc(p, x) - y # Error function
guess_freq = 1
guess_A = 3*np.std(y_o)/(2**0.5)
guess_phase = 0
guess_b = np.mean(y_o)
p0=[guess_freq, guess_A, guess_phase, guess_b] # Initial guess for the parameters
p1, success = optimize.leastsq(errfunc, p0[:], args=(x_o, y_o))
print "Optimized params:", p1
#Plot it
plt.plot(x_o, y_o, "bo", x_o, fitfunc(p1,x_o),"g-",alpha=0.5)
plt.ylabel('Energy, kJ/mol')
plt.xlabel('Bond angle, deg')
plt.xlim(-190,190)
plt.show()
Последний график отражает зависимость энергии от значения торсионного угла в молекуле этана. Этот график имеет 4 минимума (при -180, -60, 60 и 180 °). Эти четыре угла соответствуют торсионным углам H-C-C-H сразличными парами водородов в оптимизированной молекуле этана.