(((А:70,В:70):10,((С:33,D:33):17,Е:50):30):30,F:110);
Ниже находится изображение дерева, соответствующее вышеуказанной формуле, созданное в программе Paint:
 |
| A | B | C | D | E | F |
| . | . | * | * | . | . |
| . | . | * | * | * | . |
| . | . | * | * | * | * |
Здесь знаками . и * обозначаются листья по одну и по другую сторону рассматриваемой ветви, соответственно.
Мы написали скрипт, создающий мутантные последовательности, с необходимым количествам мутаций, и поместили эти последовательности в один файл. Скрипт:
msbar v01500.txt ABCDE.txt -point 4 -count 1102 -auto msbar ABCDE.txt AB.txt -point 4 -count 367 -auto msbar AB.txt A.txt -point 4 -count 2572 -auto cat A.txt >> evolution.txt msbar AB.txt B.txt -point 4 -count 2572 -auto cat B.txt >> evolution.txt msbar ABCDE.txt CDE.txt -point 4 -count 1102 -auto msbar CDE.txt CD.txt -point 4 -count 625 -auto msbar CD.txt C.txt -point 4 -count 1212 -auto cat C.txt >> evolution.txt msbar CD.txt D.txt -point 4 -count 1212 -auto cat D.txt >> evolution.txt msbar CDE.txt E.txt -point 4 -count 1837 -auto cat E.txt >> evolution.txt msbar v01500.txt F.txt -point 4 -count 4041 -auto cat F.txt >> evolution.txt
Файл с последоватальностями находится здесь
fdnaml evolution.fasta -ttratio 1 -auto, где:
опция ttratio - отношение количества транзиций к количеству трансверсий.
В результате было получено дерево:
+---------------B | | +----------------------------------F 1--4 | | +-----------E | +-------3 | | +-------D | +----2 | +-------C | +----------------A
Для реконструирования дерева алгоритмом UPGMA и Neighbor-joining были посчитаны попарные расстояния между последовательностями программой fdnadist командой:
fdnadist evolution.fasta -ttratio 1 -auto
Полученный файл evolution.fdnadist быд подан на вход программе fneighbor:
fneighbor evolution.fdnadist -auto
Дерево, полученное алгоритмом Neighbor-joining:
+---------------B ! ! +-------C ! +----1 ! +-------2 +-------D ! ! ! 3--4 +-----------E ! ! ! +------------------------------------F ! +----------------A
Для реконструкции дерева алгоритмом UPGMA была выполнена команда:
fneighbor evolution.fdnadist -treetype u evolution1.fneighbor -auto, где:
treetype - алгоритм, по кторому стоится дерево, в данном случае параметр u - алгоритм UPGMA.
Полученное дерево:
+-------------------------------A
+------3
! +-------------------------------B
+----------------4
! ! +--------------C
! ! +--------1
--5 +--------------2 +--------------D
! !
! +-----------------------E
!
+-------------------------------------------------------F
Рассмотрим ветви деревьев:
| Ветви | Реальное дерево | Алгоритм максимального правдоподобия | Алгоритм Neighbor-joining | Алгоритм UPGMA |
| ..**.. | + | + | + | + |
| ..***. | + | + | + | + |
| ..**** | + | + | + | + |
Итак, видно, что во всех четырех деревьях одинаковые ветви, и три реконструированных дерева схожи по топологии с реальным.
Реальное дерево ультраметричное, то есть скорость эволюции для каждой из ветвей одинакова, и расстояния от корня до любого из листьев одинаковы. Поэтому дерево, построенное по алгоритму UPGMA, совпадает с этим деревом по топологии. Данный алгоритм состоит в том, что из матрицы попарных расстояний выбирается пара с наименьшим расстоянием и длина ветвей от этих последовательностей до узла считается равной половине расстояния между данными последовательностями, затем в матрице данные последовательности заменяются клатером, опять выбирается пара с наименьшим расстоянием и так далее (мы выполняли такое задание с белковыми последовательностями во втором семестре). Таким образом, в данном алгоритме подразумевается, что скорость эволюции в ветвях идет с одинаковой скоростью и длина ветви, то есть количество мутаций, пропорционально времени.
Программы, основанные на алгоритмах максимального правдоподобия и Neighbor-joining, строят неукоренные деревья. Два этих дерева не отличаются по топологии от реального. В методе максимального правдоподобия рассчитывается вероятность P(t)ij - вероятность замены i-ого нуклеотида на j-ый в данной позиции (под временем t подразумевается определенное количество этапов, иными словами число предполагаемых предков) и вероятность L(k)i - вероятность i-ого нуклеотида в определенной позиции в последовательности возможного предшественника (похоже на цепь Маркова). Для каждого узла вычислется L(k)i путем рекурсии.
Дерево, построенное по алгоритму Neighbor-joining, совпадает по топологии с деревом, созданным по алгоритму максимального правдоподобия. Алгоритм состоит в том, что каждый раз выбираются два близких узла, причем они должны быть далекими от других узлов.
Можно заметить, что деревья, построенные по двум последним алгоритмам, неультраметричные. Так, последовательности E, C, D произошли от предка ECD. Мутант E образовался за одну стадию из этого предка за 50 мутаций, C и D - за две стадии за 17 и 33 мутаций. Однако, из дерева можно предположить, что E образоваласю за меньшее, чем 50 количество мутаций. Это можно объяснить тем, что мы создавали последовательности искусственно, и программа msbar может делать изменение нуклеотида на тот же, считая это заменой.
С помощью программы Bootstrap мы получили 100 бутстреп-реплик выравниваний наших мутантных последовательноситей. Была выполнена команда:
fseqboot evolution.txt -auto
Полученный файл был дан на вход программе fdnaml:
fdnaml evolution.fseqboot -ttratio 1 -auto; в полученном файле evolution.treefile находились 100 скобочных формул, соответствующих реконструкциям, сделанным по каждому из выравниваний.
На вход программе fconsense был подан файл evolution.treefile. В результате было получно консенсусное дерево:
+--------------------E
+100.0-|
| | +-------------F
| +100.0-|
+------| | +------A
| | +-98.0-|
| | +------B
| |
| +---------------------------D
|
+----------------------------------C
Программа также выдает описание ветвей данного дерева как разбиения множества листьев:
| A | B | C | D | E | F |
| . | . | * | * | * | * |
| . | . | * | * | * | . |
| . | . | * | * | . | . |
На дереве указано число раз, которое всречалась каждая из ветвей. Видно, что во всех деревьях были разбиения ..**.. и ..***.; почти всегда в деревьях было разбиение ..**** (в 98 случаях, в остальных двух случаях было разбиение .****., поэтому ветви, соответствующей такому разбиению нет на дереве).
Ветви консенусного дерева и реального совпадают, то есть, соответстенно, и бутсреп-значения для ветвей реального дерева такие же, что и для консенсусного. Видно, что мутантные последовательности здесь образовались такими же путми, что и в реальном дереве.
Таким образом, ветви во всех построенных деревьях совпадают и не отличаются от ветвей исходного дерева, топология этих деревьев такая же, как и у реального. Дерево, созданное по алгоритму UPGMA, к тому же и укорененное, поэтому представляет собой копию нашего реального дерева. Все программы хорошо справились с поставленной перед ними задачей.
Изображение неукорененного дерева, соответствующего нашей скобочной формуле можно создать с помощью программ fdrawtree:
 |