Python и 3D структуры

Task 1. Prody и B-факторы часть 1.

Остаток белка 3CV2 с минимальным (10.675) средним по атомам значением b-фактора - LEU-272 (цепь А), он находится в глубине глобулы. Дисперсия b-факторов его атомов равна 1.07. Остаток с максимальным (38.56) средним по атомам значением b-фактора - GLU-496 (цепь А), он находится на поверхности белка. Дисперсия b-факторов его атомов равна 5.58, что заметно больше чем у LEU-272. Такое большое значение дисперсии можно объяснить тем, что значение b-фактора атомов остова меньше, чем атомов боковой цепи, которая "болтается" вовне белка (и, следовательно, средний b-фактор ее атомов больше). Тот факт, что среднее значение b-факторов атомов GLU-496, находящегося на периферии белка, больше среднего знаечния b-факторов атомов LEU-272, находящегося в глубине глобулы, вполне логично, так как в глубине глобулы остатки стабилизируются большим количеством взаимодействий с окружающими их остатками.

Task 2. Prody и B-факторы часть 2.

На рисунке выше изображен scatter-plot зависимости среднего по атомам b-фактора остатков от расстояния от центра масс остатка до центра масс белка (точнее, цепи А гомодимерного белка 3CV2). Можно заметить общую тенденцию увеличения значений b-фактора с увеличением расстояния между остатком и центром белка. Это вполне закономерно, так как в центре глобулы остатки вовлечены в различные взаимодействия друг с другом и, соответственно, термическая подвижность их атомов меньше, чем у остатков расположенных на поверхности белка.

Task 3. Как работает восстановление функции электронной плотности по экспериментальным данным.

Функция ЭП была задана на интервале [0,30] для искусственно созданной "молекулярной системы", состоящей из двух трехатомных "молекул", и представляет собой гауссиану: gauss = lambda*exp(-(beta^2)*(X-gamma)^2). В качестве параметров я использовала следующие значения:

	атом №1	атом №2	атом №3	атом №4	атом №5	атом №6
lambda	35	40	35	25	45	6
beta	3	2.7	3	3.1	2.9	3
gamma	10.5	11.6	12.7	17	18.2	19.5

Далее приведены графики восстановленной по разным наборам гармоник функции ЭП.

№	Набор гармоник	Разрешение, (Å)	Полнота данных, (%)	Шум амплитуды, (% от величины F)	Шум фазы, (% от величины phi)	Качество восстановления
Полный набор
1
1	0–3	10	100	0	0	плохое
2
2	0–15	2	100	0	0	среднее
3
3	0–22	1.4	100	0	0	хорошее
4
4	0–27	1.1	100	0	0	отличное
5
5	0–27	1.1	100	20	0	отличное
6
6	0–27	1.1	100	0	20	хорошее
Неполный набор
7
7	2-27	1.1	93	0	0	хорошее
8
8	2-15, 17-27	1.1	85	0	0	хорошее
9
9	2-15, 17-27, 50	1.1	89	0	0	хорошее

Графики 1-4: как и ожидалось, с увеличением количества гармоник в синтезе Фурье растет качество восстановления ЭП.
Графики 5-6: видно, что увеличение гауссовского шума влияет на качество восстановления функции ЭП, в частности, увеличивает фоновый шум, не влияя на пики, соответствующие реальному сигналу. При этом, если внесение шума по амплитуде (20%) не очень исказило картину разности между фоном и сигналом (то есть пики, соответствующие сигналу, все еще можно отличить от шума), то в случае внесения шума по фазе (20%) возникают сомнения относительно принадлежности некоторых пиков к сигналу, тогда как они на самом деле являются шумом.
Графики 7-9: в качестве гармоники, разрешение которой принято за общее, взята гармоника № 27. Можно заметить, что исключение нулевой гармоники из набора гармоник не влияет значительно на вид пиков, соответствующих реальному сигналу, однако при этом сильно искажается общий вид функции ЭП, она становится более "синусоидальной". Уменьшение полноты данных (графики 7 и 8) не внесло заметных изменений в сигнал, однако шум стал более разнородным, хотя его все еще можно отличить от сигнала. Добавление гармоники, номер которой на несколько десятков превышает номер n_0-ой гармоники почти не повлияло на качество восстановления (график 9), то есть ее вклад гораздо менее значителен, нежели вклад нулевой гармоники.