Модуль hfscf.py
import numpy as np
import hfscf
def SCF (r = 1.4632, Z=[1,1], b1 = hfscf.GTO["H"], b2 = hfscf.GTO["H"], b = 3):
#Список центров атомов
R = [0, r]
# Генерируем S - матрицу перекрывания
s_scf = hfscf.S(R, b1, b2, b)
# Генерируем H - гамильтониан
h_scf = hfscf.H(R, Z, b1, b2, b)
# Диаогнализация матрицы S и поиск матрицы X (X = S**(-1/2))
X = hfscf.diagon(m=s_scf)
# Xa - сопряженная транспонированная матрица
Xa = X.getH()
# Генерируем матрицу плотности P
p_scf = np.matrix([[0,0],[0,0]], dtype=np.float64)
# Проверяем сходимость SCF
for iteracion in range(50):
# Вычисляем матрицу Фока F
# F = H + G
g_scf = hfscf.G(r, p_scf, b1, b2, b)
f_scf = h_scf + g_scf
# Вычисляем матрицу F'
# F' = X_adj * F * X
f_tra = Xa * f_scf * X
# Диагонализуем матрицу F и вычисляем матрицу C'
c_tra = hfscf.diagon2(m=f_tra)
# Вычисляем матрицу C
# C = X * C'
c_scf = X * c_tra
# Вычисляем матрицу плотности P на основании матрицы C
p_temp = hfscf.P(C=c_scf)
print("Выполнена итерация " + str(iteracion + 1) + ".\n")
# Проверяем сходимость
if np.linalg.norm(p_temp - p_scf) < 1E-4: # Referencia (7) p. 148
print("SCF сходится!")
return {"S":s_scf,"H":h_scf,"X": X,"F":f_scf,"C":c_scf,"P":p_temp}
else:
p_scf = p_temp
print("SCF не сходится.")
return {"S":s_scf,"H":h_scf,"X": X,"F":f_scf,"C":c_scf,"P":p_temp}
Посчитаем полученную функцию
orbitals = SCF()
Выполнена итерация 1. Выполнена итерация 2. Выполнена итерация 3. Выполнена итерация 4. Выполнена итерация 5. Выполнена итерация 6. Выполнена итерация 7. SCF сходится!
Результат работы функции:
orbitals
{'S': matrix([[0.99999999, 0.63749012], [0.63749012, 0.99999999]]), 'H': matrix([[-1.09920375, -0.91954841], [-0.91954841, -1.09920375]]), 'X': matrix([[ 0.55258063, 1.17442445], [ 0.55258063, -1.17442445]]), 'F': matrix([[-0.34684107, -0.57771139], [-0.57771139, -0.34684028]]), 'C': matrix([[ 0.55258114, -1.17442421], [ 0.55258013, 1.17442468]]), 'P': matrix([[0.61069182, 0.61069071], [0.61069071, 0.6106896 ]])}
Посчитаем энергии:
orbital_energy = hfscf.ener_orbs(orbitals['X'], orbitals['F'])
electron_energy = hfscf.ener_elec(orbitals['P'], orbitals['H'], orbitals['F'])
total_energy = hfscf.ener_tot()
print(f'Энергии орбиталей: {orbital_energy[0]} и {orbital_energy[1]}')
print(f'Электронная энергия молекулы: {electron_energy}')
print(f'Полная энергия молекулы: {total_energy}')
Энергии орбиталей: -0.5646153594583119 и 0.6368673980935621 Электронная энергия молекулы: -1.7974485548087504 Полная энергия молекулы: 0.683433570256971
1D-plot орбиталей:
hfscf.orbital(orbitals['C'])
2D-plot орбиталей (1 - слева - связывающая, 2 - справа - разрыхляющая):
hfscf.orbital2D(orbitals['C'], orbitals['X'], orbitals['F'])