Филогенетические деревья, занятие 1

От выбранных бактерий-листьев дерева находим и отмечаем путь к корню. Получаем поддерево, которое будем строить. Для создания скобочной формулы подпишем у каждого листа расстояние в узлах до корня. Начнём с самых вложенных, то есть дальних, листьев. Берём лист максимальной удалённости n, с ним записываем всех его сиблингов в одни и те же скобки. Идём к родительскому для них узлу уровня n-1, если у него есть дочерний узел уровня n - открываем вторую пару скобок и пишем туда все листья. Если дочернего узла нет, повторяем операцию для прямых потомков узла n-1.
Исходное дерево:

Скобочная формула:

((NEIMA,((YERPE,PROMH),HAEIN)),(RHOS4,(BRADU,RHIEC)));
Чтобы MEGA проглатывал скобочную формулу не задумываясь,писать её надо в редакторе с отображением непечатаемых символов (так как на автомате ставишь пробелы) и подсветкой скобок (чтоб не выискивать потом парные, загибая и разгибая пальцы). Пробелы и несколько деревьев в одном файле не допускаются.

Итоговое дерево:

Дерево построено в MEGA(стиль пьяного мастера Traditional->curved).

Нетривиальные ветви:

Любой лист с сиблингами создаёт нетривиальную ветвь. Лист без сиблингов - тривиален. Если такое понимание верно, то интерпретация задания достаточно проста. Идём от корня, если ветвь оканчивается узлом, то образуется разбиение дерева: все потомки этого узла (как прямые, так и высших порядков) против оставшихся элементов дерева. Если на конце ветви лист - ветвь разбиения не образует.
В нашем случае:
{NEIMA,YERPE,PROMH,HAEIN} vs {RHOS4,BRADU,RHIEC} - разбиение ветвями корневого узла
{YERPE,PROMH,HAEIN} vs {NEIMA,RHOS4,RHIEC,BRADU} - разбиение ветвью 10-9
{YERPE, PROMH} vs {NEIMA,HAEIN,RHOS4,RHIEC,BRADU - разбиение ветвью 9-8
{NEIMA,YERPE,PROMH,HAEIN,RHOS4} vs {BRADU,RHIEC} - разбиение ветвью 12-11
Вопрос: каково максимальное число разбиений дерева неизвестной топологии?