Практикум 5. РСА vs ЯМР

Нынешний практикум посвящен сравнению методов получения биологичеких структур - рентгеноструктурного анализа (РСА) и ядерно-магнитного резонанса (ЯМР).

import prody as prd, numpy as np, pandas as pd

Задание 1

NMR_prot = prd.parsePDB("6XR6")
xray_model = prd.parsePDB("2G2H", chain="B")

@> PDB file is found in working directory (6xr6.pdb.gz).
@> 4616 atoms and 20 coordinate set(s) were parsed in 0.65s.
@> PDB file is found in working directory (2g2h.pdb.gz).
@> 2414 atoms and 1 coordinate set(s) were parsed in 0.07s.

В задании я визуально сравниваю 2 структуры, соответствующие одной биологической молекуле - Abl-киназе. Вот визуализация 20 конформеров ЯМР-структуры 6XR6 (зелёные) и одной из цепей РСА-структуры 2G2H разрешением 2 ангстрема (оранжевая). Видно, что элементы вторичной структуры отображены в двух расшифровках почти одинаково, за исключением совсем коротких фрагментов альфа-спиралей или бета-листов, не отображённых в ЯМР-структуре (вторичные структуры определяются параметрами и расположением водородных связей; ЯМР же даёт ограничения на определённые расстояния - отсюда может проистекать такая неточность в определении коротких элементов вторичной структуры). Кроме того, в конформерах структуры ЯМР сильно расходятся C-концы, а на структуре РСА он просто не отображён. Видимо, это говорит о природной подвижности C-конца.

Остатки в одной из петель легли с некоторым смещением относительно друг друга. Это предположительно связано с тем, что при расшифровке электронной плотности была допущена ошибка и произошло смещение остатков на один. Но это всего лишь гипотеза, no offence, кристаллографы.

Задание 2

Предлагалось посмотреть на связь между RMSF - среднеквадратичной флуктуацией - остатков ЯМР-структуры и B-фактором остатков РСА-структуры. RMSF характеризует, насколько по-разному размещается один атом в разных структурах (в данном случае конформерах). B-фактор, характеризуя неопределённость положения координат атома, может служить некой оценкой его подвижности. Следовательно, если прослеживается какая-то положительная связь между этими параметрами, можно предположить, что конформеры отображают естественную подвижность молекулы. Для проверки этого я взяла остатки, сущестувующие в обеих структурах, и построила плот, показывающий зависимость среднего RMSF от среднего B-фактора остатков.

nmr_inds = [res.getResnum() for res in NMR_prot.iterResidues()]
xray_inds = [res.getResnum() for res in xray_model.iterResidues()]

good_inds = list(set(nmr_inds) & set(xray_inds))
RMSFs = []
betas = []
for res in NMR_prot.iterResidues():
    if (res.getResnum() in good_inds): #and (not res.getResnum() in list(range(517, 550))):
        RMSFs.append(np.mean(prd.calcRMSF(res)))
for res in xray_model.iterResidues():
    if (res.getResnum() in good_inds): #and (not res.getResnum() in list(range(517, 550))):
        betas.append(np.mean(res.getBetas()))

import seaborn as sns, matplotlib.pyplot as plt
sns.set(rc={'figure.figsize':(9,6)}) 
plot = sns.scatterplot(x=betas, y=RMSFs)
plot.set_xlabel('B-factor')
plot.set_ylabel('RMSF')
plot.set_title("B-фактор и RMSF")
#plot.set_ylim(0, 5)

Text(0.5, 1.0, 'B-фактор и RMSF')

К сожалению, по этому графику трудно что-то сказать, так как огромные выбросы всё портят (а смотреть на них мне не хочется). Попробуем не рассматривать остатки C-конца, которые, как мы увидели в задании 1, лежат в плохо сходящихся областях.

good_inds = list(set(nmr_inds) & set(xray_inds))
RMSFs = []
betas = []
for res in NMR_prot.iterResidues():
    if (res.getResnum() in good_inds) and (not res.getResnum() in list(range(517, 550))):
        RMSFs.append(np.mean(prd.calcRMSF(res)))
for res in xray_model.iterResidues():
    if (res.getResnum() in good_inds) and (not res.getResnum() in list(range(517, 550))):
        betas.append(np.mean(res.getBetas()))
sns.set(rc={'figure.figsize':(9,6)}) 
plot = sns.scatterplot(x=betas, y=RMSFs)
plot.set_xlabel('B-factor')
plot.set_ylabel('RMSF')
plot.set_title("B-фактор и RMSF")

Text(0.5, 1.0, 'B-фактор и RMSF')

На этот раз вроде бы прослеживается предположительная положительная связь между данными. Она подтверждается корреляцией Спирмана.

from scipy.stats import spearmanr
spearmanr(betas, RMSFs)

SpearmanrResult(correlation=0.4655902191155419, pvalue=1.1586355243412554e-15)

Наверное, мы можем считать, что конформеры отображают реальные состояния белка. Хотя выбросы, затрудняющие однозначные выводы, все еще остались (и мне все так же лень на них смотреть)

Задание 3

Здесь было предложено проверить параметры водородных связей в разных частях структур РСА и ЯМР. Я взяла такие водородные связи для анализа (голубой - РСА, зеленый - ЯМР):

На рисунках 1 и 2 водородные связи расположены внутри глобулы и затрагивают элементы вторичной структуры. Уже только взглянув на эти изображения, можно заключить, что водородные связи внутри глобулы, если они возможны, достаточно стабильны. Оно и понятно - гидрофобное окружение внутри глобулы увеличивает силу полярных взаимодействий.

В первом случае водородная связь непостредственно образует бета-лист и ей просто некуда деться. Во втором случае остаток триптофана-донора водородной связи в представленных конформерах представлен в трёх принципиально разных конформациях, и только в одной из них водородная связь может рассматриваться (её ведь может не быть - угол неправильный; но в этом задании я это игнорирую). Найти водородную связь, затрагивающую только радикалы, внутри глобулы не получилось, поэтому пришлось взять радикал-донор связи и остов-акцептор связи.

Напротив, на поверхности водородные связи на нестабильны, так как остатки экспонированы в раствор и могут им сольватироваться (что и наблюдается с аргинином на рисунке 3 - если мы, конечно, предполагаем, что конформеры отображают природную подвижность - см. задание 2).

ss_bb = []
ss_rad = []
surf_rad = []
#Beta-sheet Backbone 
res11 = NMR_prot["A", 287]["O"].getCoordsets() #Val
res12 = NMR_prot["A", 278]["N"].getCoordsets() #Gly
#Alpha-helix
res21 = NMR_prot["A", 495]["NE1"].getCoordsets() #Trp
res22 = NMR_prot["A", 442]["O"].getCoordsets() #Trp
#Surface
res31_1 = NMR_prot["A", 479]["NH1"].getCoordsets() #Arg
res31_2 = NMR_prot["A", 479]["NH2"].getCoordsets() #Arg
res32 =  NMR_prot["A", 483]["O"].getCoordsets() #Cys

for i in range(20):
    ss_bb.append(prd.calcDistance(res11[i], res12[i]))
    ss_rad.append(prd.calcDistance(res21[i], res22[i]))
    k1 = prd.calcDistance(res31_1[i], res32[i])
    k2 = prd.calcDistance(res31_2[i], res32[i]) 
    surf_rad.append(min(k1, k2))

max_value = [round(np.max(ss_bb), 3), round(np.max(ss_rad), 3), round(np.max(surf_rad), 3)]
min_value = [round(np.min(ss_bb), 3), round(np.min(ss_rad), 3), round(np.min(surf_rad), 3)]
median_value = [round(np.median(ss_bb), 3), round(np.median(ss_rad), 3), round(np.median(surf_rad), 3)]
real_bond_share = ["100% (20)", "45% (9)", "10% (2)"]
xray_len = [2.7, 3.4, 3.3]
desc = ["GLY278(N), VAL287(O)", "TRP495(NE1), TRP442(O)", "ARG479(NH1/2), CYS483(O)"]
pd.DataFrame({"Description": desc, "XRay_Structure_Length": xray_len,
             "Share of real bonds in NMR": real_bond_share, "Min_Length": min_value,
             "Max_Length": max_value, "Median_Length": median_value})

	Description	XRay_Structure_Length	Share of real bonds in NMR	Min_Length	Max_Length	Median_Length
0	GLY278(N), VAL287(O)	2.7	100% (20)	2.861	3.157	2.990
1	TRP495(NE1), TRP442(O)	3.4	45% (9)	3.249	8.416	3.807
2	ARG479(NH1/2), CYS483(O)	3.3	10% (2)	2.808	9.642	5.430

Собственно, численные данные подтверждают рассуждения выше.