Задание 1. Моделирование и реконструкция эволюции гена

#1

Для выполнения задания была выдана следующая формула: [(((А:40,B:40):5,C:70):30,D:50):10,(E:50,F:50):50]
Дерево вручную построенно по заданно формуле, с соблюдением относительной длины ветвей. Дерево укорененное, неультраметрическое:

           
                        +---50--------------- F
                        |
   +---50---------------+   
   |                    |   
   |                    +---50--------------- E
---+         
   |         
   |    +---50--------------- D
   |    |
   +-10-+              +---70----------------------- C
        |              |
        +-30---------+ +-40------------- B
                     | |
                     +5+ 
                       |
                       +-40------------- A

Таблица, описывающая дерево как разбиение множества листьев:

A B C D E F
. . * * * *
. . . * * *
. . . . * *

Длина гена, кодирующего мой белок, составляет 1103 нуклеотида. Соответственно формула для пересчета длинны ветви в количество необходимых мутаций: (длина ветви)*1103/100. Для выполнения мутаций использовалась программа msbar пакета EMBOSS с параметрами -point 4 -count n -auto, где -point 4 разрешает только замены, а -count n — количество мутаций. Поскольку мутации имели исключительно характер замен, это облегчало некоторые последующие действия. В частности, простое перечисление последовательностей в fasta-формате являлось одновременно и выравниванием, необходимым для выполнения программ построения деревьев. Скрипт. Выравнивание полученных путем мутагенеза листьев.

#2 Сравнение работы различных алгоритмов


—Neighbor-joining

fdnadist ali.fasta -ttratio 1 -auto (Вычисление попарных расстояний между последовательностями. Параметр ttratio это отношение транзиций к трансверсиям. Т.е. этим параметром можно уточнять эволюционную модель. Значение 1 соответствует изначальной модели Джукса-Кантора)
fneighbor ali.fdnadist -auto alinj.fneighbor
Negative branch lengths allowed

  
  +---------B         
  ! 
  !           +------------------C         
  2-----------3 
  !           !         +--------D         
  !           +---------4 
  !                     !               +----------E         
  !                     +---------------1 
  !                                     +-------------F         
  ! 
  +--------A         
 
        


A B C D E F
. . * * * * 
. . . * * *
. . . . * *

Неукорененное дерево.

Эвристический алгоритм, в основе которого лежит поиск пар наиболее близких листьев (за счет попарных выравниваний) не полностью справился с воссозданием дерева: Топология совпадает (но нужно учитывать что построенное по алгоритму Neighbor-joining дерево неукорененное), но длинны ветвей недостоверны: например расстояния от E и F до узла не одинаковые, в отличии от оригинала.


— UPGMA

fdnadist ali.fasta -ttratio 1 -auto
fneighbor ali.fdnadist -treetype u -auto aliupgma.fneighbor (-treetype u — строит дерево алгоритмом UPGMA)

                                                                       
                                    +-----------------A         
              +---------------------1 
              !                     +-----------------B         
  +-----------4 
  !           !   +-----------------------------------C         
  !           +---3 
--5               +-----------------------------------D         
  ! 
  !                           +-----------------------E         
  +---------------------------2 
                              +-----------------------F 
							  
							          
A B C D E F
. . * * * *
* * . . * *
. . . . * *

Укорененное дерево.

Алгоритм, который в настоящее время считается грубым, оказался в данной ситуации наиболее недостоверным. В отличии от других алгоритмов, UPGMA строит укорененное ультраметрическое дерево. Поскольку в основе алгоритма лежит усреднение расстояния от пар листьев до узла, то в результате алгоритм не смог построить дерево похожее на исходное: изменилась топология и расстояния от листьев до ближайших узлов у пар листьев одинаковые, что не соответствует действительности — исходное дерево не ультраметрическое.

—Алгоритмом максимального правдоподобия

fdnaml ali.fasta -ttratio 1 -auto aliml.fdnaml

  +--------B         
  |  
  |                                  +------------F         
  |                   +--------------4  
  |          +--------3              +----------E         
  |          |        |  
  1----------2        +---------D         
  |          |  
  |          +-----------------C         
  |  
  +--------A         
 
A B C D E F
. . * * * * 
. . . * * *
. . . . * *

Неукорененное дерево.

Переборный алгоритм выдал результат очень схожий с результатом Neighbor-joining. Т.е. топология верная, но длины ветвей — нет.

В результате мы получили такую картину: UPGMA ошибся, результат Neighbor-joining скоррелировал с результатом перебора методом максимального правдоподобия, но результат все равно отличается от реального — при правильно предсказанной топологии не правильно определенные длинны ветвей. Возможно это произошло из-за того что было произведено слишком много замен: например если выровнять изначальную последовательность и, например, лист F, то выяснится, что между последовательностями всего 52.7% схожести. И, это случайные совпадения — для превращения изначальной последовательности в мутант F было произведено 100 мутаций на каждые 100 нуклеотидов (суммарная длина ветвей от корня до листа F). В подтверждение случайности совпадений: выравнивание F и D дало 42.4% совпадений, хотя между ними 160 мутаций на каждые 100 нуклеотидов. Думаю именно поэтому алгоритмам не удалось восстановить дерево — оно строилось на основе случайных последовательностей. Думаю в реальности программам проще работать, особенно при наличии консервативных сайтов в группе исследуемых белков.