5. Вычисление параметров молекулы водорода

import hfscf

from hfscf import *

Функция расчёта орбиталей на основе подхода Рутана Холла включает: S - матрицу перекрывания; F - матрицу Фока; X - диагонализированную матрица S; H - гамильтониан ядра; C - матрицу коэффициентов.

def SCF (r = 1.4632, Z=[1,1], b1 = GTO["H"], b2 = GTO["H"], b = 3, vbs=False):
    #степени свободы, r – электронные, R – ядерные
    R = [0, r]
    if vbs: print("Генерируем матрицу перекрываний S.")
    s_scf = S(R, b1, b2, b)
    if vbs: print("Генерация гамильтониана H.")
    h_scf = H(R, Z, b1, b2, b)
        
    if vbs: print("Диагонализация матрицы S и поиск диагональной матрицы X.")
    X = diagon(m=s_scf)
    Xa = X.getH()
    
    if vbs: print("Создаем матрицу плотности P.")
    p_scf = np.matrix([[0,0],[0,0]], dtype=np.float64)  # Referencia (7) p. 148
    
    #запуск итеративных процессов
    if vbs: print("Начинаем считать SCF.")
    for iteracion in range(50):
        #строим матрицу Фока F 
        # F = H + G
        if vbs: print("Генерация матрицы Фока: вычисление интегралов двух электронов.")
        g_scf = G(r, p_scf, b1, b2, b)
        f_scf = h_scf + g_scf    # Referencia (7) p. 141 eq. (3.154)
        
        #строим матрицу F'
        # F' = X_adj * F * X
        if vbs: print("Смена базиса F.")
        f_tra = Xa * f_scf * X
        
        if vbs: print("Диагонализация F' и генерация C'.")
        c_tra = diagon2(m=f_tra)
        
        #C = X * C'
        if vbs: print("Построение матрицы коэффициентов C.")
        c_scf = X * c_tra
        
        #строим матрицу P на основе матрицы C
        if vbs: print("Расчет матрицы плотности P.")
        p_temp = P(C=c_scf)
        
        #построим графики
        orbital(c_tra, r, b1, b2, b)
        orbital2D(c_scf, X, f_scf, r, b1, b2, b)
        
        print("\n Итерация " + str(iteracion + 1) + ". завершена.\n")
        
        #проверяем сходимость
        if np.linalg.norm(p_temp - p_scf) < 1E-4: # Referencia (7) p. 148
            print("\n\n-->Нашлось самосогласованное поле!")
            elecE = ener_elec(p_temp, h_scf, f_scf)
            totE = ener_tot(r, Z, elecE)
            print("Электронная энерегия:", elecE)
            print("Полная энергия:", totE)
            
            return {"S":s_scf,"H":h_scf,"X": X,"F":f_scf,"C":c_scf,"P":p_temp}
        else:
            p_scf = p_temp
    print("\n\n-->Самосогласованное поле НЕ нашлось!\n Изменить допущения.")
    return {"S":s_scf,"H":h_scf,"X": X,"F":f_scf,"C":c_scf,"P":p_temp}

SCF()

 Итерация 1. завершена.

 Итерация 2. завершена.

 Итерация 3. завершена.

 Итерация 4. завершена.

 Итерация 5. завершена.

 Итерация 6. завершена.

 Итерация 7. завершена.



-->Нашлось самосогласованное поле!
Электронная энерегия: -1.7974485548087507
Полная энергия: -1.1140149845517797

{'S': matrix([[0.99999999, 0.63749012],
         [0.63749012, 0.99999999]]), 'H': matrix([[-1.09920375, -0.91954841],
         [-0.91954841, -1.09920375]]), 'X': matrix([[ 0.55258063,  1.17442445],
         [ 0.55258063, -1.17442445]]), 'F': matrix([[-0.34684107, -0.57771139],
         [-0.57771139, -0.34684028]]), 'C': matrix([[ 0.55258114, -1.17442421],
         [ 0.55258013,  1.17442468]]), 'P': matrix([[0.61069182, 0.61069071],
         [0.61069071, 0.6106896 ]])}