Применение Python в изучении структур

Использование пакета Prody для анализа динамики белковых структур

В начале Prody был использован для нахождения B-факторов атомов в молекуле белка 7axk (X рецептор прегнана). Были найдены остатки с наибольшим и наименьшим факторами. Наибольший фактор оказался у остатка ASP310 (Средний B-фактор:73.374), а наименьший у ARG287 (Средний B-фактор:17.01). Для данных остатков были получены изображения.

Рис.1. Положение остатка с наибольшим B-фактором (ASP310)

Рис.2. Положение остатка с наименьшим B-фактором (ARG287)

ASP310 находится на одной из петель, радикал которого смотрит в растворитель. ARG287 является частью альфа-спирали с боковой цепью направленной внутрь белка, по направлению к соседней спирали. Как и ожидалось, остаток с наибольшим B-фактором относится к его особо гибкой части, а с наименьшим - к хорошо упорядоченной и компактной части. Наибольший разброс между значениями B-факторов у атомов оказался у ASP310 (Для ASP310 - N:61.62, CA:71.23, C:62.81, O:62.98, CB:74.14, CG:79.98, OD1:86.01, OD2:88.17; для ARG287 - N:12.75, CA:14.47, C:15.88, O:15.4, CB:13.05, CG:16.35, CD:17.15, NE:19.47, CZ:21.89, NH1:20.37, NH2:20.32). В обоих случаях наибольшие значения наблюдаются к концу боковой цепи остатков, однако в то время, как радикал аргинина образует водородные связи с соседними остатками, радикал аспартата свободно располагается в растворителе. Было также получено изображение общего расположения остатков в белке.

Рис.3. Расположение ASP310 и ARG287 в белке

Ссылка на сессию PyMol данной части задания здесь.

Затем с помощью Prody был вычислен центр масс белка и посчитано расстояние от него до центра масс каждого остатка. Была получена зависимость расстояний от среднего значения B-фактора остатков.

Рис.4. Зависимость расстояний а/к остатков до центра масс белка от значений их B-факторов

Видно, исходя из полученного графика, что в среднем значения B-фактора остатков увеличиваются с увеличением расстояния до центра масс белка. Возможно, чем более белок приближен к глобуле, тем ближе зависимость будет близка к экспоненциальной. В данном случае некоторые остатки, расположенные в петлях, смотрящих в раствор (такие как ASP310) имеют большой B-фактор, несмотря на относительно близкое расположение к центру масс белка.

Восстановление функции электронной плотности по экспериментальным данным

Используя Python была создана модельная функции ЭП в одномерной элементарной ячейке. Для этого была использована команда: "%run compile-func.py -g 30,3,4+2,3,5+30,3,11.5+26,3,10+26,3,15+30,3.5,16+2,3,17". После этого высчитываются гармоники Фурье. Качетво восстановления определялось следующим образом:

• Отличное восстановление – по графику восстановленной функции можно определить положение максимума всех гауссовых слагаемых функции ("атомов").
• Хорошее восстановление – можно угадать положение всех максимумов, зная число слагаемых ("атомов"), хотя на восстановленной функции максимумы от атомов не отличимы от шума.
• Среднее восстановление – положение каких-то атомов определить по восстановленной функции нельзя, других - можно.
• Плохое восстановление – положение атомов определить не представляется возможным; можно только предсказать примерный размер "молекулы".

Для "отличного" восстановления было достаточно 36 первых гармоник. Для сравнения были получены восстановления по первым 30 и 50 гармоникам.

Рис.5. "Отличное" восстановление функции по 36 гармоникам, разрешение - 0.83 Å

Рис.6. "Среднее" восстановление функции по 30 гармоникам, разрешение - 1 Å

Рис.7. "Отличное" восстановление функции по 50 гармоникам, разрешение - 0.6 Å

Затем были получены восстановления по 36 гармоникам с добавлением 50% шума к амплитуде и фазам в отдельности. Хотя малые пики не были восстановлены ни в одном из случаев, большие пики можно четко видеть на обоих графиках. При этом, фазы оказались более чувствительны к шуму: воостановление при добавлении шума к фазам получилось хуже по качеству, чем при добавлении шума к амплитудам.

Рис.8. "Среднее" восстановление функции по 36 гармоникам, 50% шум к амплитудам, разрешение - 0.83 Å

Рис.9. "Плохое" восстановление функции по 36 гармоникам, 50% шум к фазам, разрешение - 0.83 Å

Также были получены восстановления по неполному набору гармоник. В качестве старшей была использована 36 гармоника. Восстановление по гармоникам 2-36 оказалось средним по качеству, однако восстановление без нескольких промежуточных гармоник сравнимо с добавлением шума. Добавление дополнительной 46 гармоники не повлияло на качество восстановления.

Рис.10. "Среднее" восстановление функции по гармоникам 2-36, разрешение - 0.83 Å, полнота данных - 94%

Рис.11. "Среднее" восстановление функции по гармоникам 0-14,16-19,21-24,26-36, разрешение - 0.83 Å, полнота данных - 92%

Рис.12. "Отличное" восстановление функции по гармоникам 0-36,46, разрешение - 0.83 Å, полнота данных - 100%

При полноте данных в 92% и 94% восстановление функции оказалось средним (при полном наборе качество было отличным), поэтому, возможно, имеет смысл ввести порог полноты в 90% и оценивать разрешение по старшей гармонике.