Реконструкция "одномерного белка" по данным РСА

Чтобы выполненить данный практикум, были использованы скрипты, позволяющие осуществлять одномерное разложение функции ЭП в ряд Фурье, а также синтез Фурье.

Была смоделирована одномерная функция, отражающая распределение электронной плотности двух молекул (рисунок 1).

Одна молекула (слева на рисунке 1) состоит из трех тяжелых атомов (высокие пики - атомы с большим количеством электронов) и одного водорода, другая (справа на рисунке 1) - из одного тяжелого атома и одного водорода.

В данной модели молекулы связаны некоторым слабым взаимодействием, располагаются на расстоянии 5 ангстрем.

Длина связей внутри молекул составляет 1.5 ангстрем.

Рис. 1. Модель электронной плотности для двух молекул.

Чтобы приблизить модельную функцию ЭП к экспериментальной, был внесен шум в фазы и амплитуды гармоник Фурье.

На рисунке 2 показано восстановление по 59 гармоникам (со 2 по 60, так как не детектируются векторы рассения небольшой длины) с парамтерами шума: 10% в фазах и 5% в амплитудах, видно, что он сильно мешает различать исходные молекулы (атомы водорода точно неотличимы от шума).

Рис. 2. Синтез Фурье одномерной электронной плотности (показана пунктиром). Модельная электронная плотность показана сплошной линией. Уровень ошибки в определении фаз - 10%, в определение амплитуды -5%.

Затем для восстановления использовались не первые n гармоник, а только некоторые из них (неполный набор), результат показан на рисунке 3 (шум такой же).


2-45, 55-60	2-30, 35-45, 50-60	10, 25, 45, 50, 60

Рис. 3. Восстановление по неполному набору гармоник.

Видно, что восстановление потеряло в качестве, как и ожидалось. Изменилась высота пиков, а в последнем случае восстановленная функция целиком неотличима от шума.

Последнее обновление: 22.11.2016