В данном задании рассматриваем белок 6AJW из практикума 2. Были найдены остатки с наибольшим и наименьшим средним B-фактором: THR-166 (Средний B-фактор: 42,01) и ILE-126 (17,80), соответственно. Ниже представлены записи о них из файла PDB, а на Рис.1 показано их положение в структуре.
ATOM 797 N ILE A 126 -13.264 -10.383 12.171 1.00 16.88 N ATOM 798 CA ILE A 126 -13.829 -10.548 10.832 1.00 16.96 C ATOM 799 C ILE A 126 -14.951 -9.545 10.582 1.00 17.18 C ATOM 800 O ILE A 126 -15.061 -8.983 9.488 1.00 17.80 O ATOM 801 CB ILE A 126 -14.275 -12.007 10.612 1.00 17.67 C ATOM 802 CG1 ILE A 126 -13.043 -12.890 10.513 1.00 17.53 C ATOM 803 CG2 ILE A 126 -15.121 -12.145 9.350 1.00 19.14 C ATOM 804 CD1 ILE A 126 -13.335 -14.378 10.665 1.00 19.21 C ATOM 1130 N THR A 166 -6.952 -24.174 14.336 1.00 36.41 N ATOM 1131 CA THR A 166 -7.888 -24.927 15.173 1.00 40.96 C ATOM 1132 C THR A 166 -9.113 -25.394 14.398 1.00 43.03 C ATOM 1133 O THR A 166 -9.097 -26.460 13.777 1.00 43.54 O ATOM 1134 CB THR A 166 -8.325 -24.142 16.431 1.00 42.84 C ATOM 1135 OG1 THR A 166 -7.167 -23.630 17.102 1.00 44.04 O ATOM 1136 CG2 THR A 166 -9.092 -25.050 17.382 1.00 43.24 C
THR-166 является С-концом белка и никак не стабилизирован своим окружением, поэтому у него такой высокий средний B-фактор. ILE-126 участвует в образовании альфа-спирали, а также стабилизирован гидрофобным окружением (PHE-129, PHE-157, ILE-161, LEU-164, LEU-66, ALA-122).
У 6AJW Был рассчитан центр масс: x=-11,075; y=-0,807; z=8,462. Затем был построен scatter plot зависимости среднего B-фактора остатка от удалённости его центра масс от центра масс белка. Заметно, что разброс точек с увеличением значения B-фактора растёт по мере удаления от центра масс белка.
Целью данного задания было смоделировать электронную плотность линейной системы на отрезке 30 А из нескольких атомов, а затем разложить ее на гармоники Фурье (без потерь и с потерями данных).
Для работы взял молекулу H2S и MgS и рассчитал для них одномерную функцию элетронной плотности командой:
%run compile-func.py -g 1,3,4.16+16,3.25,5.63+1,3,7.1+16,3.25,11.9+12,3.35,12.95 -o func.txt
Далее искалось n_0 - минимальное число гармоник Фурье при котором будет отличное восстановление функции электронной плотности.
На Рис.5 видим приближения 0-3 гармониками и 0-10 гармониками. Из них мы можем лишь примерно предположить где находятся молекулы.
На Рис.6 видим приближения 0-30 гармониками. Из них мы можем достаточно точно понять из каких атомов состоят молекулы и каковы расстояния между ними, за исключением атомов с малым числом электронов (в данном случае 2 водорода).
На Рис.7 видим приближения 0-38 гармониками. Это приближение уже позволяет нам уверенно обозначить водороды. Это отличное восстановление, мы нашли n_0.
На Рис.8 видим приближения 0-50 гармониками. При таком приближении мы уже практически не видим отличий от исходной функции элетронной плотности. Но такое высокое разрешение (0,6 А) труднодостижимо и избыточно, ведь нам достаточно различать сигнал водорода на фоне шума гармоник.
Далее смотрел при каком виде шума и при какой его доле приближения 0-30 гармоник и 0-38 гармоник сохраняют хорошее и отличное восстановление соответсвенно.
На Рис.9 видим, что несмотря на 30% шум амплитуды мы можем различить всё те же атомы в молекулах, что и в отсутствие шума.
На Рис.10 видим, что при 20% шуме фазы мы уже начинаем сомневаться где у нас сигнал от Mg, а где от S.
На Рис.11 видим, что при 20% шуме амплитуды и фазы мы можем различить атомы, а можем и не различить, если повторим эксперимент с теми же параметрами.
На Рис.12 видим, что при 5% шуме амплитуды мы можем различить всё те же атомы в молекулах, что и в отсутствие шума (водороды тоже).
На Рис.13 видим, что при 5% шуме фазы мы можем различить всё те же атомы в молекулах, что и в отсутствие шума (водороды тоже).
На Рис.14 видим, что при 5% шуме амплитуды и фазы мы можем различить всё те же атомы в молекулах, что и в отсутствие шума (водороды тоже).
Далее работал с неполными наборами гармоник, но уже без шума.
На Рис.15 видим, что шум, относительно теоритической электронной плотности идёт в противофазе с недостающими гармониками. Также видим, что чем меньше начальных гармоник, тем меньше амплитуда (вклад начальных гармоник в амплитуду сигналов значим).
При выбрасывании только одной гармоники (Рис.16) видим, что чем выше номер гармоники, тем выше частота шума (еще одно подтверждения размышления выше о противофазе), образовавшего из-за отсутвия одной гармоники.
На Рис.17 видим, что если выбросить гармоники из середины набора, то амплитуда пиков уже не так сильно подвергается изменениям и амплитуда шума, появившего из-за этого выбрасывания ниже, чем в случае с отбрасыванием начальных гармоник, что говорит нам о том, что чем выше порядок гармоники, тем меньше её амплитуда.
На Рис.18 видим, что если выбросить гармоники из конца набора, то видимых изменений наблюдаться не будет (нет какой-либо разницы между набором 0-30 и 0-30 + 38). Что говорит о том, что амплитуда 38 гармоники очень мала.
На Рис.19 видим еще одно подтверждение утверждения выше. При добавлении 48 гармонике к набору 0-38 восстановленная электронная плотность ничем не отличается.