Реконструкцию структур хромосомы рассматривают на основе модели структуры хромосомы как произвольное набор путей и кругов сочинял векторов: гены обозначенный индексом i и парарегистрациями любого гена я обозначил индексом i.j. Модель включает четыре операции преобразование одной структуры в другого упомянутого
как стандартное, а также дополнительное операционное удаление и вставка региона хромосомы. Подробное описание модель дана в Секции “Определение
модель структуры хромосомы”. Значительные ограничения были наложены на модель в [1] и много других публикаций:постоянное генное содержание обеспечено в последовательности из преобразований от одной структуры вдругой, парарегистрации не позволены, операционные веса
равный (таким образом, не используются), и т.д.
Если веса рассматривают на уровне точного
алгоритм, у них должно быть определенное рассмотрение формы
NP-трудность продуманной проблемы. Часть, “Точная
линейный алгоритм, вычисляющий расстояние между хромосомой
структуры” этой работы делают предложение почти линейный
алгоритм, преобразовывающий одну структуру хромосомы в
другая работа в отсутствие всех этих ограничений,
хотя мы должны были наложить условие на пропорцию
между операционными весами. Этого нельзя избежать, будучи должен
к NP-трудности продуманной проблемы в целом
условия. Предложенная пропорция весов отличается от
обычно принимаемые. Реконструкция структур
в части “Реконструкция структур хромосомы
для митохондрий sporozoans и plastids rhodophytic
ветвитесь”, должен был полагаться на пропорцию между
веса, для которых наш алгоритм является эвристическим хотя
близко к точному.
Термин почти появляется из-за проблемы парарегистраций,
это решено посредством линейного программирования, который
как известно, производит точное решение в почти
линейное время [2–4].
Хотя алгоритм, предложенный здесь, соответствует
фундаментальное понятие алгоритма в [1], это радикально
более сложный; в то время как доказательство точности было по существу
тривиальный для алгоритма в [1], точность здесь является видом
из теории. Текущая работа вводит последовательность
аннотации, составляющие это доказательство, хотя определенные детали
были поданы [5, 6]. Алгоритм был осуществлен как
компьютерная программа, доступная вместе с вычислением
образцы, тесты на искусственных данных и руководство пользователя в
http://lab6.iitp.ru/en/chromoggl/.
Автоматизированное сравнение нашего алгоритма с другим
эвристические проблематичны, начиная с модели хромосомы
перестановка на уровне обобщения, используемого здесь
был рассмотрен только в [7–10] к нашему знанию. Они
публикации не предлагают внедрения программы. Это должно
будьте отмечены что компьютерное внедрение в отсутствие
из вставки и операций по удалению, а также
операционные веса были представлены в [11]; однако, это
далеко от нашего случая.
Давайте вспомним, что алгоритм точен, если это было
доказал, что это всегда производит минимальную передачу
функциональный; в этом случае, минимальное общее количество
вес для последовательности операционного преобразования
одна структура хромосомы в другого. Здесь мы используем
немного расслабленная версия этого: наш алгоритм производит
последовательность с отличием общей массы
от минимума фиксированным совокупным количеством d, для
пример 0.7 (см. Секцию “Условие для точности
из алгоритма и операции вес оценивает”).
Еще одно беспокойство, подходящее для точности алгоритма
обсужден в начале Части “Алгоритм
для реконструкции структур хромосомы с
кубическая сложность и достаточное отношение приближения”
решение, произведенное алгоритмом, может отличаться
от минимума мультипликативной стоимостью k, для
пример 2. По-видимому, алгоритм с такой сложностью
может исказить топологию дерева (см. Часть “Реконструкция
из структур хромосомы для митохондрий
из sporozoans и plastids rhodophytic ветвятся”). A
у линейного алгоритма есть линейное время вычисления по
входной размер и использует линейное пространство.
Реконструкция структур хромосомы
Как Часть “Точный линейный алгоритм, вычисляющий расстояние
между хромосомой структурой с кубической сложностью и достаточным приближением
отношение” рассматривает естественную проблему
восстановление структур хромосомы во внутренних узлах
из филогенетического дерева от структур хромосомы
определенный в его листьях, используя дерево произведен алгоритмом
или существующий.
Отступая проблема структур хромосомы, для
разновидности алгоритмы, восстанавливающие эволюционные сценарии
с кубической вычислительной сложностью даны в [12].
Подобную проблему для регулятивных систем рассматривают, например,
в [13, 14]. На самом деле, к нашему знанию, многим эвристическим алгоритмам
но немного точных алгоритмов с низким (линейный, кубический,
и т.д.), многочленная сложность были предложены для реконструкции
из объектов, определенных в листьях. Это определенно
относится к проблеме реконструкции структуры хромосомы
использование модели определено в Секции “Определение
из модели структуры хромосомы”.
Расположение является функцией, которая назначает хромосому
структура к каждому узлу дерева; после этого, узел и
объект, назначенный на него, синонимичен. Функциональное
определенный для всех мер (для данного дерева) или также для
все деревья с указанными листьями составляют общее количество
расстояние между краем заканчивается для всех краев. В этом случае,
контрольную точку и биологические расстояния рассматривают;
последний по существу также отредактировать расстояние между два
структуры, и таким образом являются аналогом попарной последовательности
выравнивание.
Мы вспоминаем, что расстояние контрольной точки является количеством
генные пары оконечности, которые смежны (или “склеенный”)
в одной структуре и не соседний или недостающий в
другой плюс количество генов, которые присутствуют в одном
структура и отсутствующий в другом. Биологическое расстояние
между структурами минимальная общая масса для последовательности
из операций, преобразовывающих одну структуру в
другое; всем операциям априорно дают отдельные веса.
Вычисление расстояний также обсуждено в
Секции “Вычисление контрольной точки и биологический
расстояния для структур с парарегистрациями” и “Вычислением
из биологического расстояния с существующими путями”.
Давайте вспомним, что у продуманных структур может быть любой
количество линейных и круглых хромосом, переменного гена
содержание и парарегистрации; все операции, и стандарт и
соучастнику, а также любым операционным весам разрешают.
Было доказано что результат алгоритма
описал в части “Алгоритм для реконструкции
структуры хромосомы с кубической сложностью и достаточный
отношение приближения” находится в пределах [a, ka] сегмент,
где абсолютного минимума и k является маленьким приближением
отношение. Алгоритмы с такой собственностью называют
приблизительные алгоритмы. Часть “Точный линейный алгоритм
вычисление расстояния между структурами хромосомы”
и [1, 5–7, 12] устанавливает коэффициент k равный 1, в то время как в
Часть “Алгоритм для реконструкции хромосомы
структуры с кубической сложностью и достаточным приближением
отношение” это равняется 2 или 11/6. Эти случаи существенно
отличающийся от эвристических алгоритмов, чьи результаты
находятся в неизвестном отношении к минимальному (“истинному”) решению.
Кроме того, даже сходимость вычислительного
процесс не был подтвержден для многих эвристических алгоритмов,
и это закончено после не доказанный
правило. На практике отношение приближения 2 может
дайте начало несоответствующим деревьям. Эта трудность затронута
для наших данных в части “Реконструкция хромосомы
структуры для митохондрий sporozoans и plastids
отделение rhodophytic”.
Часть “Алгоритм для реконструкции хромосомы
структуры с кубической сложностью и достаточным приближением
отношение” следует за работой в [15] представление
алгоритм реконструкции для 0–1 последовательности. Это
с готовностью применимый к биологическим последовательностям. К нашему знанию,
реконструкция структур хромосомы в
структуры модели описаны в Секции “Определение
из Модели Структуры Хромосомы” никогда не имеет
рассмотренный как точную проблему или реализованный как a
компьютерная программа. Таким образом, проблема в части “Алгоритм для реконструкции
из структур хромосомы с кубической сложностью и
достаточное отношение приближения” следующие. Нам дают
m структуры хромосомы. Это требуется, чтобы находить набор из двух предметов
дерево T с m уезжает и данные структуры назначенный на
их, а также расположение структур, вообще внутренних
узлы с минимальным полным расстоянием между
край заканчивается для всех краев. Эту сумму называют весом
дерево T или вес соответствующей договоренности.
Случай недвоичного дерева подобен тому из a
двоичная единица и подарки никакие новые трудности. То же самое
сохраняется для случая искорененного дерева.
Наконец, Часть “Реконструкция структур хромосомы
для митохондрий sporozoans и plastids
отделение rhodophytic” иллюстрирует описанные алгоритмы
в Частях “Точный линейный алгоритм, вычисляющий расстояние
между структурами хромосомы” и “Алгоритмом для
реконструкция структур хромосомы с кубическим
сложность и достаточное отношение приближения” и один
больше алгоритма сделало предложение в [1], произведя филогенетический
деревья и структуры хромосомы восстановления
из митохондрий в sporozoans и plastids rhodophytic
отделение. Тест на искусственных данных доступен
по http://lab6.iitp.ru/en/chromoggl/.
Результаты большинства соответствующих работ
Давайте кратко рассмотрим фон алгоритма в
Часть “Точный линейный алгоритм, вычисляющий расстояние между
структуры хромосомы”. После работы
Дэвид Сэнкофф [16], Павел Певзнер (рассмотренный в [17]) и
многие другие исследователи решили проблему расстояния
связался с моделями структур хромосомы; тысячи
из бумаг, книг и курсов лекций относительно
эта проблема доступна. Анализ исследования в
область заслуживает отдельного обширного бухгалтерского учета обзора
для тонких различий между изученными моделями. Позвольте нам
считайте несколько публикаций наиболее относящимися к нашей работе.
Янкопулос и др. [18] предложенный ряд операций к
преобразуйте структуры хромосомы; здесь их называют
стандарт и включен в наш набор операций. Это
работайте представляет алгоритм, чтобы вычислить самое короткое расстояние
между структурами, состоявшими из путей только (линейный
хромосомы); время вычисления алгоритма склоняется к
линейный, но не был явно оценен. Эти операции
применимый только к путям соответствуют инверсии, перемещению,
сплав и операции по расщеплению определены в [19].
Проблема расстояния для линейных хромосом только была
решенный в [19]. Общий случай для того же самого генного содержания
и те же самые операционные веса были решены в [20].
Случай различного генного содержания требует дополнительных операций,
удаление и вставка специальных локусов, который
были определены в [7].
Граф смежности используется в [7, 8]: его узлы смежны
оконечности генов, которые принадлежат обеим структурам
а также оконечности начальных путей. Такие узлы
связанный краем, если они включают тот же самый ген. В
дополнение, оконечность пути рассматривают, как связано
к теломере (пустой конец). Регион с генами это
принадлежите единственной структуре (“специальные” гены) может проживать
между смежными оконечностями общих генов; такой
гены назначены на соответствующий узел. Такой граф
ясно отличается от общего графа, определенного здесь.
алгоритмы вычисляя самое короткое преобразование последовательности
одна структура в другое использование тех же самых операций как в
у нашей работы, предложенной в [7, 8], есть линейная продолжительность.
Все операционные веса равняются 1 в [7], в то время как стандарт
операционные веса равняются 1 и веса удалений
и вставки являются тем же самым и не превышают 1 в [8]. Это
остается неясным, если алгоритмы от этих работ могут быть
имел отношение к нашему алгоритму. Доказательство, что алгоритмы в
[7, 8] точны, не доступно нам и сопровождению
примечания не дают необходимых деталей.
Ту же самую модель как в нашей работе рассматривают в [9]. Это
предлагает линейный алгоритм, который полагается на добавление
специальные гены к обеим начальным структурам, если это
операционные веса являются тем же самым. Таким образом проблема уменьшена
к случаю с тем же самым генным содержанием, и
общее количество генных увеличений k+t, был k, и t
числа специальных генов в начальных структурах.
Используемый граф включает дополнительную пару оконечностей
для каждого специального гена, который увеличивает их граф
относительно используемого в нашем алгоритме. Граф и
алгоритм отличается от предложенных ниже. Доказательство
то, что их алгоритм точен, не доступно нам, и
сопровождающие соображения не дают необходимых деталей.
Compeau [10] описывает обобщение алгоритма
в [9] для случая, когда все хромосомы являются круглыми,
стандартные операционные веса равняются 1, и веса
удаления и вставки являются тем же самым. Доказательство
точность алгоритма, а также надлежащее описание
потребность алгоритма, которая будет описана полностью.