"Функция электронной плотности" получены запуском скрипта compile-func.py -g 30,3,3+40,3,4+2,3.5,7.5+30,3,9+20,3.5,10
Результаты восстановления функции из разных наборов гармоник представлены в таблице 1. Ниже приведены некоторые полученные графики.
Было выбрано значение n_0 = 40. Отметим, что сигнал "атома водорода" (третий пик на графике) восстанавливается сильно хуже прочих, поэтому при добавлении шума/удалении гармоник этот пик теряется раньше всего (т.е. качество восстановления в широких пределах параметров Среднее/Хорошее/Отличное). Из полного набора гармоник размера 40 с добавленным шумом проведено восстановление функции
Проведено восстановление функции по неполному набору гармоник. Удаление первых гармоник, как и ожидается, добавляет низкочастотное искажение, которое почти не влияет на распознавание сигнала. Изменение графика при добавлении гармоники 50 несущественно. Удаление гармоник 18-21 приводит к невозможности распознать "атом водорода": полученный шум больше амплитуды этого сигнала.
Из этих результатов можно сделать вывод, что "разрешение" неполного набора гармоник (мера расстояния между сигналами, на котором их можно отличить) не может быть выражена как функция максимального разрешения гармоники и полноты набора (т.е. нужно знать, какие именно гармоники удалены: низшие слабо влияют на "распознаваемость сигнала", у высших, вероятно, низкая амплитуда). Можно использовать как разрешение неполного набора такое d0, что (полнота набора гармоник с разрешением больше d0 больше 95%).
