Kodomo

Пользователь

Учебная страница курса биоинформатики,
год поступления 2015

Исследуйте качество восстановления функции ЭП от одной переменной в зависимости от того, какие и сколько гармоник ряда Фурье используются для ее восстановления

Описание задания

Также см. пояснение

Задание включает следующие этапы.

  1. Создание модельной функции ЭП в одномерной элементарной ячейке
  2. Расчет параметров сигнала, моделирующих экспериментальные данные: амплитуды и фазы
  3. Восстановление функции ЭП по модельным ("экспериментальным") данным
  4. Оценка качества восстановления функции ЭП

Этапы 3 - 4 предстоит повторить несколько раз.

Cкрипты для выполнения задания

1. Задание функции

Модель для компьютерного эксперимента. На отрезке [0,30] (ангстремы) расположены две молекулы. Атомы в молекуле связаны ковалентно и находятся на расстоянии 1-1.5 анстрем друг от друга. Молекулы расположены на расстоянии 3-5 ангстрем (водородная связь или гидрофобное взаимодействие между ними). Всего 5-7 атомов (2+3 или 2+3+2; возможны другие варианты). Электронные плотности (ЭП) атомов описываются гауссовой кривой. Максимум ЭП в центре атома приблизительно пропорционален числу электронов в атоме. Берите разные атомы.

#X Y [строка с # в первой строке игнорируется]

0.0 1.01

0.01 1.07

... ....

29.97 1.00

2. Расчет амплитуд и фаз сигналов, моделирующих экспериментальные данные

Амплитуды и фазы рассчитываются по входной функции ЭП. При моделировании экспериментальных данных учитывается, что в эксперименте, во-первых, определяются амплитуды не для всех сигналов; во-вторых, интенсивности сигналов (следовательно, и амплитуды) определяются с ошибкой; в-третьих, фазы определятся для всех измененных сигналов, но тоже с ошибкой.

3. Восстановление функции ЭП по амплитудам и фазам части сигналов

4. Как сравнить восстановленную функцию с исходной

Можете привлечь коллегу: покажите график восстановленной функции, не показывая графика исходной, и попросите определить положение атомов.