Учебная страница курса биоинформатики,
год поступления 2010

Семестры Студенты Преподаватели

• 2024
• 2023
• 2022
• 2021
• 2020
• 2019
• 2018
• 2017

• ...

numpy

• Это такой пакет для линейной алгебры

• import numpy as np – после этого мы будем работать с содержимым пакета как np.что-то

  •    1 >>> import numpy as np
    

• Основной тип данных, который определяется в этом пакете – np.array – это единый тип для векторов, матриц, тензоров и т.п.:

  •    1 >>> a = np.array([1,2,3])
       2 >>> a
       3 array([1, 2, 3])
       4 >>> m = np.array([[1,2], [3,4]])
       5 >>> m
       6 array([(1, 2),
       7        (3, 4)])
       8 >>> t = np.array([[(2,3), (4,5)], [(5,6), (7,8)]])
       9 >>> t
      10 array([[(2, 3),
      11         (4, 5)],
      12 
      13        [(5, 6),
      14         (7, 8)]])
    

• Все элементы массива должны быть одного типа. Мы можем выбирать тип данных в массиве, когда создаём его:

  •    1 >>> a = np.array([1,2,3], dtype='float32')
    

  • Возможные типы: int8, int16, int32, int64, uint8, uint16, uint32, uint64, float32, float64, complex64, complex128, complex256, bool, char, ...

  • Число после типа – число бит, отводимое на значение этого типа

  • int – целое число, uint – неотрицательное, float – с плавающей точкой, complex – комплексное, bool – True или False, char – буква

• Чтобы проще генерировать разные матрицы в numpy есть несколько полезных функций:

  • np.arange(10) – аналог range()

  • np.ones((10, 10)) – матрица из единиц 10x10

  • np.zeros((10, 10)) – матрица из нулей 10x10

  • np.identity((10, 10)) – единичная матрица 10x10

  • np.reshape() – меняет форму матрицы, оставляя в ней те же элементы (в каком-то порядке)

  • np.shape() – возвращает список размеров матрицы по каждой оси (для вектора – число элементов, для матрицы – число строк, число столбцов, для 3D-матрицы – число слоёв, число строк, число столбцов и т.п.)

• Операции с матрицами:

  • a + b, a * b, a / b, ... – поэлементные арифметические операции

  • np.dot(a, b) – тензорное (для матриц – матричное, для векторов – скалярное) произведение

  • a > n – матрица типа bool того же размера, что и a, в которой хранятся значения True только для тех элементов матрицы a, которые больше значения n. (Аналогично для всех операций сравнения)

• Задача: посчитать число элементов матрицы, значение которых превышает данный порог
• Нам потребуются ещё методы матриц:

  • a.sum() – сумма элементов матрицы

  • a.sum(axis=1) – сумма элементов матрицы по второй оси (в терминах того, как размер выдаёт shape)

  • a.cumsum() – возвращает матрицу, в которой в каждом следующем элементе сумма предыдущих элементов (в каком-то порядке обхода матрицы)

  • np.random – модуль разнообразных генераторов случайных массивов

• Решение:

  •    1 >>> a = np.random.random((10,10)) # случайная матрица 10x10 из чисел от 0 до 1
       2 >>> (a > 0.5).sum()
       3 48
    

• np.sin(a) – применяет функцию sin ко всем элементам и возвращает массив получившихся значений (аналогично для кучи функций)

• matplotlib – пакет для рисования графиков

  •    1 >>> import matplotlib.pyplot as plt
       2 >>> plt.plot(xs, ys, ...)
       3 >>> plt.show()
    

    Это построит график из точек с координатами x и y из соответствующих пар из xs, ys

• •    1 >>> plt.plot([2,3,4])
       2 >>> plt.show()
    

    • Строит график из последовательно возрастающих по x точек, для y которых заданы очередные значения из списка

• plt.plot(xs, ..., "o") – рисует кружочками

  • "b--" – синим пунктиром

  • "r" – красная линия

• Полезные вещи из numpy:
  • np.arange(1, 100, 2) делает массив из значений от 1 до 100 исключительно с шагом 2
  • np.linspace(0, 5, 10) делает массив из 10 точек, равномерно распределённых в диапазоне от 0 до 5

  • np.pi – число пи

• Задание: нарисовать график sin(x) на -pi, pi
• Решение:

  •    1 >>> xs = np.linspace(-np.pi, np.pi, 500)
       2 >>> ys = np.sin(xs)
       3 >>> plt.plot(xs, ys, "b--")