[Показать меню]

Раздел находится в разработке

Рентгеноструктурный анализ

Как проверить качество расшифровки структуры с помощью РСА
— А.Алексеевский

Рентгеноструктурный анализ — метод определения пространственной структуры молекул. Метод широко применяется как для малых органических молекул, так и для макромолекул, прежде всего молекул белков, нуклеиновых кислот и их комплексов друг с другом и различными лигандами (т.е., малыми молекулами).

Основные этапы рентгеноструктурного эксперимента такие:

1) Очистка необходимого количества вещества

2) Кристаллизация вещества — рентгеноструктурный анализ может определять лишь структуру молекул, находящихся в регулярной кристаллической решётке. Чем регулярнее кристалл, тем выше потенциальное качество расшифровки структуры.

3) Собственно рентгеноструктурный эксперимент — получение модулей структурных факторов

4) Решение фазовой проблемы и синтез функции электронной плотности

5) Построение модели

6) Оптимизация модели

Электронная плотность

Определение функции электронной плотности, единицы измерения

Как известно, молекулы состоят из атомов, а атомы — из ядер и электронов. Если ядра можно рассматривать как точки, в которых сосредоточены масса и положительный заряд, то электроны "размазаны" по объёму молекулы. Поскольку рентгеновские лучи рассеиваются прежде всего именно на электронах, для рентгеноструктурного анализа важным является распределение электронной плотности внутри молекулы.

Электронная плотность — это функция, определённая на трёхмерном пространстве и принимающая положительные значения. Физическая размерность значений электронной плотности — количество электронов на единицу объёма; наиболее удобная единица измерения — заряд на квадратный ангстрем. По определению, значение электронной плотности в данной точке пространства равно заряду, приходящемуся на достаточно малую окрестность этой точки, делённому на объём этой окрестности (более точное определение — предел отношения заряда в окрестности к объему окрестности, при стремлении объёма к нулю).

Как задается электронная плотность в компьютере?

Просто большой таблицей: область пространства, включающая молекулу, покрывается достаточно густой "сетью" (решёткой) точек, и для каждой точки решётки указывается значение функции в ней.

Как рассчитать функцию электронной плотности по модели из PDB-файла

Модель макромолекулы в PDB задаётся координатами центров (ядер) атомов. Функция электронной плотности молекулы рассчитывается как сумма электронных плотностей отдельных атомов.

Оказывается, что достаточно хорошей точности описания электронной плотности молекулы можно достичь, считая электронную плотность каждого атома центрально симметричной (то есть зависящей только от расстояния до центра атома). Что касается вида зависимости плотности от расстояния до центра, то она была подобрана для каждого типа атома (углерода, азота, кислорода, серы и т.д.) эмпирически. Как выяснилось, для практических целей можно использовать так называемое пятигауссово приближение. Функция электронной плотности каждого атома представляется как сумма пяти центрально симметричных гауссовых функций с неотрицательными коэффициентами. Каждая такая функция при заданном максимуме (совпадающем с центром атома) задаётся одним параметром; таким образом, нужно было подобрать десять параметров (пять параметров гауссовых функций и столько же коэффициентов) так, чтобы получившаяся линейная комбинация более всего походила на экспериментально определённую электронную плотность данного атома.

Алгоритм визуализации функции электронной плотности

Обычный способ визуализации функции электронной плотности состоит в том, что визуализируется поверхность уровня функции, отвечающее какому-либо её значению. Поверхность уровня — это поверхность, образованная всеми точками пространства, в которых функция принимает данное значение. Естественно, при разных выборах "уровня" получаются разные поверхности и тем самым разные визуализации одной и той же функции.

Чтобы визуализировать поверхность уровня, можно, например, покрыть её достаточно густо точками и показывать эти точки; другой способ — покрыть поверхность сетью треугольников (триангуляцией) и показывать стороны этих треугольников.

Как получить "экспериментальную" электронную плотность для оценки модели из PDB

Что такое кристалл?

Ряд Фурье функции электронной плотности

Теория рассеяния для кристалла

Алгоритм восстановления функции электронной плотности в ячейке

Рефлексы, они же структурные факторы

Разрешение структуры

См. здесь

Определение разрешения структуры методом рентгеноструктурного анализа

"Человеческий фактор" в указании разрешения в модели из PDB

Как соотносятся разрешение структуры и точность определения координат атомов

Как соотносятся разрешение структуры и число ошибок в структуре

Ориентировочные градации разрешения

Теоретический предел разрешения в рентгеноструктурном эксперименте

Оптимизация модели

Фазовая проблема

Популярный конспект методов решения ФП