Учебная страница курса биоинформатики,
год поступления 2011

Семестры Студенты Преподаватели

• 2024
• 2023
• 2022
• 2021
• 2020
• 2019
• 2018
• 2017

• ...

Порядок действий для расчета коэффициентов ряда Фурье и восстановления функции

• Функция задается на интервале [0,30]. Моделируется в 1D график электронной плотности молекулы. 30 следует понимать как 30 ангстрем. Функция имеет вид нескольких гауссовых кривых с центром в разных точках. Иногда - на расстоянии 1-1.5 ангстрем - модель ковалентно связанных атомов; иногда 3-5 ангстрем.

  • Формат файла с функцией:

#X Y [строка с # в первой строке игнорируется]

0.0 1.01

0.01 1.07

... ....

29.97 1.00

• Функцию можно создать с помощью скрипта compile-func.py. Гауссова функция определяется числами lambda,beta,gamma по формуле: gauss = lambda*exp(-(beta^2)*(X-gamma)^2). Здесь a^2=a*a. Пример задания параметров скрипта:

  • -g 30,3,3+40,3,4.3+2,3.5,6.5+30,3,7.5 (сумма четырех гауссовых функций: их max в точках 3,4.3,6.5,7.5, высота 30,40,2,30 соответственно; ширина "колокола" порядка 1; третий - низкий - пик моделирует атом водорода);

  • ширина колокола должна примерно соответствовать диаметру атома - порядка 1 с небольшим ангстрема (электронная плотность резко спадает на таком расстоянии от центра);
  • высота зависит от числа электронов в атоме, поэтому может различаться.

• Коэффициенты Фурье рассчитываются с помощью скрипта func2fourier.py

  • Входной файл – функция, полученная как выходной файл скрипта compile-func.py .

  • Выходной файл имеет формат:

    • <номер гармоники>  <амплитуда>  <фаза>

    • Добавление гауссового шума к амплитудам (параметр -F <число>) и фазам (-P <число>) искажает все вычисленные амплитуды и фазы. Пример: -F 20 (шум 20%) приводит к тому, что к каждой амплитуде прибавляется случайное число, распределенное нормально с параметрами: среднее = 0, среднее квадратичное отклонение (сигма)=0.2*F. Аналогично действует параметр -P <число>

• Отбор гармоник можно сделать одним из способов:

  1. Скопировать файл с коэффициентами Фурье и убрать лишние строки.
  2. Пометить лишние строки знаком "#" в первой позиции строки (такие строки при чтении игнорируются).

  3. Запустить скрипт fourier-filter.py , который отфильтрует нужные строки (разбирайтесь сами - help'ы есть).

• Восстановление функции по отобранным гармоникам выполняется скриптом fourier2func.py. Кроме графика, выдается также файл с исходной и восстановленной функцией. Для отключения графика исходной функции служит параметр `-s' (если захотите экспериментировать с коллегой).

• Используйте возможности графического окна для выделения нужной части графика и его сохранения.

Замечания о скриптах

• Cкрипты лежат также на P: в директории y11/Term_7/Fourier

• Они проверены для python 2.7. Под python 3.0 не проверял.
• Для запуска дома необходимы библиотеки numpy и matplotlib. Скачайте и установите.

• Скопировать к себе обязательно надо файл fourier.py. Все скрипты используют этот модуль.

• Запуск без параметров python <имя скрипта> выдает информацию о том, что делает скрипт.

• Запуск с параметром -h сообщает какие есть параметры и как их задавать.