Учебная страница курса биоинформатики,
год поступления 2018

Семестры Студенты Преподаватели

• 2024
• 2023
• 2022
• 2021
• 2020
• 2019
• 2017
• 2016

• ...

Python для структур и не только

[ Туториал ProDy ]

NB: я привык импортировать prody как pd. Если для вас pd значит pandas, спокойно используйте любое другое удобное для вас сокращение, это вообще не принципиально.

Задание 1. Prody и B-факторы часть 1

1 балл

Возьмите ваш PDB3 из Практикума 2.. С помощью Prody найдите остаток, средний B-фактор атомов которого максимален. Чему он равен? Что это за остаток, где он находится? Насколько велик разброс значений B-факторов его атомов? Есть ли тут какие-то закономерности?

Также найдите остаток, средний B-фактор атомов которого минимален. Чему он равен? Что это за остаток, где он находится?

Покажите эти два остатка на одном изображении в контексте всей структуры белка (например, белок можно показать в виде cartoon, и только эти два остатка в виде sticks. Полупрозрачность cartoon и использование Sidechain Helper сделают картинку еще чище). Как связан их B-фактор и их расположение, их окружение?

Задание 2. Prody и B-факторы часть 2

1 балл

Для каждого остатка вашего белка вычислите средний B-фактор по его атомам и его центр масс. Вычислите центр масс всего белка. Найдите для каждого остатка расстояние от его центра масс до центра масс белка. Постройте scatter plot зависимости B-фактора от расстояния до центра белка. Обсудите, какие закономерности вы видите на этом графике.

Задание 3. Как работает восстановление функции электронной плотности по экспериментальным данным

3 балла

В этом задании мы воспользовались возможностями питона и напрограммировали игрушечный одномерный пример, иллюстрирующий восстановление функции ЭП по экспериментальным данным.

Задание включает следующие этапы.

1. Создание модельной функции ЭП в одномерной элементарной ячейке
2. Расчет параметров сигнала, моделирующих экспериментальные данные: амплитуды и фазы
3. Восстановление функции ЭП по модельным ("экспериментальным") данным
4. Оценка качества восстановления функции ЭП

Cкрипты для выполнения задания

1. Скрипты проверены для python 2.7. Под python 3.0 не проверял.
2. Для запуска дома необходимы библиотеки numpy и matplotlib. Скачайте и установите.
3. Скопировать к себе обязательно надо файл fourier.py. Все скрипты используют этот модуль.

4. Запуск без параметров python <имя скрипта> выдает информацию о том, что делает скрипт.

5. Запуск с параметром -h сообщает какие есть параметры и как их задавать.

Описание задания

Также см. пояснение

Введение

В обычном мире, мы делаем кристалл, который состоит из молекул имеющих электроны, которые распределены так, что мы можем описать их электронной плотностью. Эту электронную плотность мы хотим узнать в ходе рентгеноструктурного анализа. Проводим эксперимент, получаем амплитуды, берем откуда-то фазы, проводим синтез Фурье и восстанавливаем электронную плотность, надеясь, что эта полученная “восстановленная” электронная плотность максимально близка к реальной.

Цель практикума попытаться воспроизвести ход кристаллографического эксперимента на умозрительном и крайне упрощенном примере. Мы сами сгенерируем электронную плотность, разложим ее в ряд Фурье, а затем будем восстанавливать исходную функцию, имитируя ту или иную степень потери данных в ходе эксперимента.

Упрощения, которые вводятся в этом практикуме:

• Мы условно рассматриваем одномерную вселенную, в которой атомы находятся на одном отрезке длиной 30 ангстрем.
• Электронная плотность атома описывается гауссовой кривой. За высоту колокола принимаем количество электронов этого атома. Максимум колокола находится в центре атома.
• В молекулах атомы располагаются на расстоянии 1-1.5 ангстрема (ковалентная связь), молекулы на расстоянии 3-5 ангстрем.

Нужно задать расположение 2 или 3 молекул состоящих из двух или трех атомов (желательно в сумме иметь не больше семи атомов). Раскидать по отрезку в 30 ангстрем 5-7 точек.

Задание функции

Прежде чем моделировать проведение рентгеноструктурного эксперимента сгенерируем функцию электронной плотности.

Функция задается на интервале [0,30]. Моделируется в 1D график электронной плотности молекулы. 30 следует понимать как 30 ангстрем. Функция имеет вид суммы нескольких гауссовых кривых с центром в разных точках. Иногда - на расстоянии 1-1.5 ангстрем - модель ковалентно связанных атомов; иногда 3-5 ангстрем (расстояние между молекулами).

Формат файла с функцией, примененной ко всем значениям интервала:

#X Y [строка с # в первой колонке игнорируется]

0.00 1.01

0.01 1.07

... ....

29.97 1.00

(пример графика такой функции в пояснении в вверху этой страницы.)

Функцию можно создать с помощью скрипта compile-func.py. Гауссова функция определяется числами lambda, beta, gamma по формуле: gauss = lambda*exp(-(beta^2)*(X-gamma)^2) Здесь a^2=a*a.

Lambda задает высоту гауссиана, через которую мы имитируем число электронов у атома.

Beta задает ширину гауссиана, значение 3 соответствует релевантной нам ширине колокола плотности около 1 ангстрем, что похоже на реальную ситуацию.

Gamma задает положение центра атома.

Пример задания параметров скрипта: -g 30,3,3+40,3,4.3+2,3.5,6.5+30,3,7.5

Это сумма четырех гауссовых функций: их максимумы в точках 3, 4.3, 6.5, 7.5, высота 30, 40, 2, 30 соответственно; третий - низкий - пик моделирует атом водорода.

Расчет амплитуд и фаз сигналов, моделирующих экспериментальные данные

Теперь у нас есть электронная плотность, смоделируем получение экспериментальных данных. Амплитуды и фазы рассчитываются однозначно по входной функции ЭП (в реальности, не зная исходной электронной плотности, мы бы из эксперимента получили только амплитуды, а фазы восстанавливали бы из других экспериментов).

При моделировании экспериментальных данных учитывается, что в эксперименте, во-первых, определяются амплитуды не для всех сигналов; во-вторых, интенсивности сигналов (следовательно, и амплитуды) определяются с ошибкой; в-третьих, фазы определяется для всех измененных сигналов, но тоже с ошибкой.

Коэффициенты Фурье рассчитываются с помощью скрипта func2fourier.py Входной файл – функция, полученная как выходной файл скрипта compile-func.py. Выходной файл имеет формат: <номер гармоники> <амплитуда> <фаза>

Добавление гауссового шума к амплитудам (параметр -F <число>) и фазам (-P <число>) искажает все вычисленные амплитуды и фазы. Пример: -F 20 (шум 20%) приводит к тому, что к каждой амплитуде прибавляется случайное число, распределенное нормально с параметрами: среднее = 0, среднее квадратичное отклонение (сигма)=0.2*F. Аналогично действует параметр -P <число>

Отбор гармоник можно сделать одним из способов:

• Скопировать файл с коэффициентами Фурье и убрать лишние строки.
• Пометить лишние строки знаком "#" в первой позиции строки (такие строки при чтении игнорируются).
• Запустить скрипт fourier-filter.py , который отфильтрует нужные строки (как задать, какие, читайте в help'е этой функции).

Таким образом мы получаем наборы смоделированных экспериментальных данных, по которым можем начать восстанавливать нашу исходную электронную плотность, с целью сравнить ее с исходной (идеально), и определить как именно неполнота данных из эксперимента влияет на качество восстановления электронной плотности.

Восстановление функции ЭП по амплитудам и фазам части сигналов

Восстановление функции по отобранным гармоникам (вспомните, что такое гармоника) выполняется скриптом fourier2func.py. Кроме графика, выдается также файл с исходной и восстановленной функцией. Для отключения графика исходной функции служит параметр `-s' (если захотите экспериментировать с коллегой). Используйте возможности графического окна для выделения нужной части графика и его сохранения.

Как сравнить восстановленную функцию с исходной

• Отличное восстановление – по графику восстановленной функции можно определить положение максимума всех гауссовых слагаемых функции ("атомов")
• Хорошее восстановление – можно угадать положение всех максимумов, зная число слагаемых ("атомов"), хотя на восстановленной функции максимумы от атомов не отличимы от шума
• Среднее восстановление – положение каких-то атомов определить по восстановленной функции нельзя, других - можно
• Плохое восстановление – положение атомов определить не представляется возможным; можно только предсказать примерный размер "молекулы"

Можете привлечь коллегу: покажите график восстановленной функции, не показывая графика исходной, и попросите определить положение атомов.